有一群蛇幸福地生活在一个潮湿的山洞里。一年夏天，一只雕从外边飞来，隐藏在这个洞里，在它们毫无警备的情况下吃掉了好几条蛇。
蛇们赶紧召开会议，选出蛇王，带大伙迁出这个危险之地。
为了选举的公正公平，蛇开始制定选举的程序，但是在关于计票方法上，大家各执己见。两个月过去了，仍没有提出好的解决方案。
随后，雕展开了全面攻势，吃掉了所有的蛇。
蛇的悲剧在于没有分清事情的主次，没有解决好主要矛盾。不论是个体还是组织，要有所成就，就必须在作决策、办事情的时候分清主次，抓住重点。
懂得抓住重点，解决主要矛盾的人，通常都有一个清晰的头脑和正确的处事方式，能够在短时间内看到事情的本质。
其实生活、工作中，我们常常会遇到类似蛇的问题，当没有太多的时间和精力去全部完成时，我们要学会从中区别，选择重要的事情来做。那些无谓的东西，即便做得再多，往往也是一无所得。
对于整式的学习也如此，面对整式众多的概念及运算，我们应抓概念，算理及运算的方法及策略，这样掌握好整式相关知识。
☆借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义．
☆能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示．
☆会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．
☆了解整数指数幂的意义和基本性质．
☆理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算．
☆能推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，(a±b)2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算．
☆能用提公因式法、公式法进行因式分解．
考点1 代数式的有关概念
1．代数式：用运算符号连接数和字母组成的式子，我们把这样的式子叫做代数式．
(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；
2．列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来．
(1)列代数式：关键是找出问题中的数量关系及公式，如路程＝速度×时间，总价＝数量×单价，售价＝标价×折扣等；其次要抓住一些关键词语，如多、少、大、小、增长、下降等；
(2)要注意：①要求表示的是哪个量，就用另一个量来表示它；②代数式后面加单位时，结果是加减关系式的，要先把式子用括号括起来，再在后面写单位。
3．代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值．
求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法．对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.
考点2 整式的有关概念
考点3 整式的运算
(1)在掌握合并同类项时注意：
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；
②不要漏掉不能合并的项；
③只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式).
合并同类项的关键：正确判断同类项．
(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确．
(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“－”号时，
典型问题
例5．（?路南区一模）把图1中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为24cm的长方形中．设正方形C的边长为xcm，正方形D的边长为ycm．则下结论中正确的是（ ）
A．正方形C的边长为1cm
B．正方形A的边长为3cm
C．正方形B的边长为4cm
D．阴影部分的周长为20cm
：由题意得：
长方形E的宽为（x﹣y）cm，
正方形A的边长为（x+y）cm，
正方形B的边长为（x+2y）cm，
长方形E的长为（x+3y）cm，
∴2（x+x+3y+x+x+y）＝16，∴x+y＝2，
如图2：由题意得：
2（x+y+x+2y+x﹣y+x+y+MN）＝24，
∴MN＝（12﹣4x﹣3y）cm，
∴阴影部分的周长＝2（MN+x+y+x+2y+x﹣y）
＝2（12﹣4x﹣3y+x+y+x+2y+x﹣y）
＝2（12﹣x﹣y）＝24﹣2（x+y）＝24﹣2×2＝24﹣4＝20（cm），
故选：D．
变式1．（春?碑林区校级期中）如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为（ ）
变式2．（春?埇桥区校级期中）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝5，ab＝7，则阴影部分的面积为（ ）
A．2.5B．2C．3.5D．1
变式3．（春?温州期中）如图，将一个正方形纸板按图中虚线裁剪切成9块，其中4块是边长为m的大正方形，1块是边长为n的小正方形和4块长为m宽为n的长方形（m＞n），若每块长方形的面积是2，n＝2m﹣3，则原正方形纸板的边长是（ ）
变式4．（春?鄞州区校级期中）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和52，则正方形A，B的面积之和为（ ）
变式5．（春?左权县期中）在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中a＞b＞0，根据图形写出一个正确的等式，可以表示为 ；若ab＝3，a+b＝4，则a﹣b的值为 ．
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